ค่าความจุและการใช้ตัวเก็บประจุ
(Capacitance and Uses of Capacitors)

หน้าต่อไป: อิมพิแดนซ์และรีแอคแตนซ์
ควรดู: ตัวเก็บประจุ | แหล่งจ่ายไฟ ด้วย

สัญลักษณ์ตัวเก็บประจุ ไม่มีขั้ว

สัญลักษณ์ตัวเก็บประจุ มีขั้ว

ค่าความจุ

• µ (micro) หมายถึง 10^-6 (ล้าน), ดังนั้น 1000000µF = 1F
• n (nano) หมายถึง 10^-9 (พัน-ล้าน), ดังนั้น 1000nF = 1µF
• p (pico) หมายถึง 10^-12 (ล้าน-ล้าน), ดังนั้น 1000pF = 1nF

ประจุและพลังงานที่เก็บ

 

ประจุ,   Q = C × V

ในเมื่อ:

Q = ประจุหน่วยเป็น คูลอมป์ (C) C = ค่าความจุหน่วยเป็น ฟารัด (F) V = แรงดันหน่วยเป็น โวลท์ (V)

เมื่อมันเก็บประจุ, ตัวเก็บประจุจะเก็บพลังงานด้วยโดย:

พลังงาน   E = ½QV = ½CV²    เมื่อ  E = พลังงานหน่วยเป็นจูล (J)

โปรดสังเกตว่าพลังงานในตัวเก็บประจุเก็บเพื่อกลับไปใช้กับวงจร ไม่ได้แปลงพลังงานไฟฟ้าเป็นความร้อนเหมือนตัวต้านทานแต่อย่างใด    พลังงานที่ถูกเก็บโดยตัวเก็บประจุนั้นน้อยกว่าพลังงาน ที่ถูกเก็บด้วยแบตเตอรี่มาก  ดังนั้นจึงไม่สามารถใช้เป็นแหล่งกำเนิดพลังงานได้

รีแอคแตนซ์ตัวเก็บประจุ Xc

 

รีแอคแตนซ์ตัวเก็บประจุ,   Xc =	1	ในเมื่อ:	Xc = รีแอคแตนซ์มีหน่วยเป็นโอห์ม () f    = ความถี่มีหน่วยเป็นเฮิร์ท (Hz) C   = ค่าความจุมีหน่วยเป็นฟารัด (F)
	2fC

ค่ารีแอคแตนซ์ Xc จะมากที่ความถี่ต่ำและน้อยที่ความถี่สูง  สำหรับไฟฟ้ากระแสตรงคงที่ DC ซึ่งมีความถี่เป็นศูนย์ ค่ารีแอคแตนซ์ Xc เป็นอนันต์(ต้านทานสูงสุด) ดังนั้นจึงเป็นกฎว่า ตัวเก็บประจุยอมให้ AC ผ่าน แต่กั้น DC

ตัวอย่างเช่นตัวเก็บประจุค่า 1µF มีรีแอคแตนซ์ 3.2k ที่ความถี่ 50Hz  แต่ที่ความถี่สูงกว่าเช่นที่ 10kHz จะมีค่ารีแอคแตนซ์เพียง 16

หมายเหตุ: สัญลักษณ์ Xc แทนรีแอคแตนซ์ของตัวเก็บประจุ ส่วน X_L แทนรีแอคแตนซ์ของตัวเหนี่ยวนำ  ความต่างกันที่สำคัญมากคือ X_L มี่ค่าเพิ่มตามความถี่(ตรงกันข้ามกับ Xc) และหากทั้ง X_L และ Xc ถูกนำมาต่อในวงจร  ผลรวมของรีแอคแตนซ์ (X) คือค่าความแตกต่างของทั้งคู่  สำหรับรายละเอียดให้ไปดูที่หน้า อิมพิแดนซ์

ตัวเก็บประจุต่อแบบอนุกรมและขนาน

 

ผลรวมค่าความจุ (C) ของตัวเก็บ ประจุที่ต่อกันแบบขนาน:

C = C1 + C2 + C3 + ...

ในวงจรที่ใช้งานจริงมักไม่ค่อยจงใจต่อตัวเก็บประจุสองตัวหรือมากกว่าในแบบอนุกรม  แต่จะใช้ประโยชน์ได้มากในการต่อตัวเก็บประจุแบบ ขนานเพื่อให้ได้ค่ามากขึ้น  เช่นในวงจรกรองของแหล่งจ่ายไฟ

สังเกตว่าสมการนี้จะตรงกันข้ามกับสมการของ ตัวต้านทานในแบบอนุกรมและขนาน

การประจุของตัวเก็บประจุ

กระแสประจุ  I = (Vs - Vc) / R   (หากแรงดัน Vc เพิ่มขึ้น)

แต่ตอนแรก Vc = 0V ดังนั้น กระแสเริ่มต้น Io = Vs / R

Vc เพิ่มขึ้นทันทีเมื่อประจุ (Q) เริ่มเกิดขึ้น (Vc = Q/C) ทำให้แรงดันตกคร่อมตัวต้านทานลดลงและกระแสการประจุก็จะลดลงด้วย  นั่นหมายความว่าอัตรา การประจุจะลดลงไปเรื่อยๆ

ไทม์คอนแสตนท์  = R × C

ในเมื่อ:

ไทม์คอนแสตนท์มีหน่วยเป็นวินาที (s) R = ความต้านทานมีหน่วยเป็นโอห์ม () C = ค่าความจุมีหน่วยเป็นฟารัด (F)

ตัวอย่าง:
หาก R = 47k และ C = 22µF  ดังนั้นไทม์คอนแสตนท์คือ  RC = 47k × 22µF = 1.0s
หาก R = 33k และ C = 1µF  ดังนั้นไทม์คอนแสตนท์คือ   RC = 33k × 1µF = 33ms

ถ้าไทม์คอนมากหมายถึงตัวเก็บประจะประจุช้าลง สังเกตว่าไทม์คอนแสตนท์มาจากคุณสมบัติของค่าความจุและความต้านทานที่ประกอบในวงจร  ไม่ใช่เฉพาะคุณสมบัติของตัวเก็บประจุอย่างเดียว

 

กราฟแสดงกระแสและแรงดัน  สำหรับการประจุตัวเก็บประจุ  ไทม์คอนแสตนท์ = RC

ไทม์คอนแสตนท์เป็นเวลาที่ใช้ในการประจุ (หรือคลายประจุ) กระแส (I) ลงไปสู่ ¹/e ของค่ากระแสเริ่มต้น (Io)  'e' เอกซ์โปเนนเชี่ยล เป็นฐานของ ลอการิทึม ซึ่งเป็นตัวที่สำคัญอย่างหนึ่งในทางคณิตศาสตร์ (เหมือน)  e = 2.71828  ดังนั้นเราอาจพูดคร่าวๆได้ว่าไทม์คอนแสตนท์คือเวลาที่ใช้ ให้กระแสลดลงไปสู่ ¹/₃ ของ ค่าเริ่มต้น

หลังจากแต่ละไทม์คอนแสตนท์  กระแสจะตกไปโดย ¹/e (ประมาณ ¹/₃)  หลังจาก5ไทม์คอนแสตนท์ (5RC) กระแสตกไปที่น้อยกว่า 1% ของค่าเริ่ม  และเราอาจกล่าวได้ว่าตัวเก็บประจุถูกประจุเต็มแล้ว  แต่ในความเป็นจริงตัวเก็บประจุจะถูกประจุให้เต็มตลอดไป

 

เวลา แรงดัน ประจุ 0RC 0.0V   0% 1RC 5.7V 63% 2RC 7.8V 86% 3RC 8.6V 95% 4RC 8.8V 98% 5RC 8.9V 99%

กราฟล่าง แสดงการเพิ่มขึ้นของ แรงดัน (V) เมื่อเกิดการประจุ  ในตอนแรกแรงดันจะเพิ่มอย่างรวดเร็วเพราะกระแสประจุ สูง  แต่เมื่อกระแสเริ่มลดการประจุก็เิ่ริ่มช้า และการเพิ่มของแรงดันก็ช้าด้วย

หลังจาก 5ไทม์คอนแสตนท์ (5RC) ตัวเก็บประจุจะถูกประจุเต็ม  ส่วนแรงดันก็เท่ากับแรงดันแหล่งจ่าย  เราอาจกล่าวได้ว่า ตัวเก็บประจุถูกประจุเต็มหลังจาก 5RC  แม้ว่าจริงๆแล้วการประจุุจะเกิดต่อเนื่องตลอดไป(หรือจนกว่าวงจรจะเปลี่ยนแปลง)

การคลายประจุของตัวเก็บประจุ

กราฟแสดงกระแสและแรงดัน  สำหรับการคลายประจุตัวเก็บประจุ  ไทม์คอนแสตนท์ = RC

กราฟบน แสดงการลดของ กระแส (I) เมื่อตัวเก็บประจุถูกคลายประจุ กรแสเริ่มต้น (Io) ถูกกำหนดโดยแรงดันเริ่มต้นคร่อมตัวเก็บประจุ(Vo) และตัวต้านทาน (R) ดังนี้:

กระแสเริ่มต้น  Io = Vo / R

สังเกตว่ากราฟกระแสการประจุและคลายประจุของตัวเก็บประจุมีรูปร่างเหมือนกัน กราฟแบบนี้เป็นตัวอย่างของเอกซ์โปเนนเชียลดีเค(exponential decay)

 

เวลา แรงดัน ประจุ 0RC 9.0V 100% 1RC 3.3V   37% 2RC 1.2V   14% 3RC 0.4V     5% 4RC 0.2V     2% 5RC 0.1V     1%

กราฟล่าง แสดงการลดของ แรงดัน (V) เมื่อตัวเก็บประจุคลายประจุ

ตอนแรกกระแสจะมากเพราะแรงดันสูง  ดังนั้นประจุจึงหมดไปอย่างรวดเ็ร็วและแรงดันก็ลดลงอย่างรวดเร็วด้วย   เมื่อประจุ หมดไปมากแรงดันลด ทำให้มีกระแสน้อย ดังนั้นอัตราการคลายประจุก็จะช้าลงไปเรื่อยๆ

หลังจาก 5ไทม์คอนแสตนท์ (5RC) แรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุก็เป็นศูนย์  และเราสามารถกล่าวได้ว่า ตัวเก็บประจุถูก คลายประจุหมด  แม้ว่าจริงๆแล้วการคลายประจุุจะเกิดต่อเนื่องตลอดไป(หรือจนกว่าวงจรจะเปลี่ยนแปลง)

การใช้ตัวเก็บประจุ

• ควบคุมจังหวะเวลา - ตัวอย่างเช่นใช้กับ ไอซีไทเมอร์555 เพื่อควบคุม การประจุ และ การคลายประจุ
• ทำให้เรียบ - ตัวอย่างเช่นใน แหล่งจ่ายไฟ
• การคับปลิ้ง - ตัวอย่างเช่น ต่อระหว่างภาคของ ระบบเสียง กับ ลำโพง
• การกรอง - ตัวอย่างเช่นในวงจรปรับทุ้มแหลมของ ระบบเสียง
• การปรับจูน - ตัวอย่างเช่นใน ระบบวิทยุ
• เก็บพลังงาน - ตัวอย่างเช่น ในวงจรไฟแฟลชกล้องถ่ายรูป

ตัวเก็บประจุคับปลิ้ง (CR-คับปลิ้ง)

ลักษณะที่ถูกต้องแม่นยำของตัวเก็บประจุคับปลิ้งถูกกำหนดโดยไทม์คอนแสตนท์ (RC)   สังเกตว่าความต้านทาน(R)อาจอยู่ ภายในส่วนของวงจรถัดไปแทนที่จะเป็นตัวความต้านทาน

สำหรับความสำเร็จของการใช้ตัวเก็บประจุคับปลิ้งในระบบเสียง คือสัญญาณที่ผ่านต้องไม่ผิดเพี้ยนหรือเพี้ยนน้อยมาก  โดย
การใช้ค่าไทม์คอนสแตนท์ (RC) ที่มากกว่า ระยะเวลา (T) ของความถี่ต่ำสุดของสัญญาณเสียงที่ต้องการ(ปกติคือ 20Hz, T = 50ms)

เอาท์พุทเมื่อ RC >> T
เมื่อไทม์คอนแสตนท์มากกว่าระยะเวลาของสัญญาณอินพุทมาก  ตัวเก็บประจุไม่มีเวลามากพอหรือไม่ทันที่จะประจุและ คลายประจุ  สัญญาณจึงผ่านไปโดยไม่มีการผิดเพี้ยน

เอาท์พุทเมื่อ RC = T
เมื่อไทม์คอนแสตนท์เท่ากับระยะเวลาของสัญญาณอินพุท  ตัวเก็บประจุจะมีเวลาพอประจุและคลายประจุก่อนที่สัญญาณจะ เปลี่ยน ด้วยเหตุนี้สัญญาณที่ผ่าน CR-คับปลิ้งจึงเพี้ยน  โปรดสังเกตการเปลี่ยนฉับพลันของสัญญาณอินพุทที่ผ่านตัวเก็บประจุ ไปยังเอาท์พุท

เอาท์พุทเมื่อ RC << T
เมื่อไทม์คอนแสตนท์น้อยกว่าระยะเวลาของสัญญาณอินพุทมาก  ตัวเก็บประจุมีเวลาเต็มที่จะประจุและคลายประจุหลังจาก แต่ละการเปลี่ยนฉับพลันของสัญญาณอินพุท   โดยมีผลเฉพาะการเปลี่ยนฉับพลันผ่านไปยังเอาท์พุทและปรากฎเป็นสไปค์ (spikes) สลับกันทางบวกและลบ   สิ่งนี้สามารถนำไปใช้เป็นประโยชน์ในระบบที่ต้องการตรวจจับการเปลี่ยนแปลงฉับพลัน 
ของสัญญาณ

• หน้าแรกอิเล็กทรอนิกส์เบื้องต้น
• สารบัญ
• ตัวอย่างโครงงาน
• การสร้าง-ประกอบโครงงาน
• วิธีการบัดกรี
• เรียนอิเล็กทรอนิกส์
• อุปกรณ์ อิเล็กทรอนิกส์
• ไอซีวงจรเวลา 555
• สัญลักษณ์ที่ใช้ในวงจร
• คำถามที่ถามบ่อยๆ
• ลิ้งค์อิเล็กทรอนิกส์ที่น่าสนใจ