วงจรนับ(Counting Circuits)

หน้าต่อไป: ปริมาณ(Quantities)และหน่วย(Units)
ควรดู: ไอซีอนุกรม4000 (4000series ICs) | ไอซีอนุกรม74 (74 series ICs) | โลจิคเกท(Logic Gates)

เลขฐานสอง(Binary numbers)

การนับหนึ่ง, สอง, สาม, สี่, ห้า ในรูปแบบเลขฐานสองคือ  1, 10, 11, 100, 101.

เลขฐานสองเมื่อจำนวนเพิ่มมากขึ้นจะยาวอย่างรวดเร็ว ทำให้ยากต่อการอ่าน แต่โชคดีที่แทบไม่จำเป็นต้องอ่านเลขฐานสองมากกว่า4หลักต่อครั้งในวงจรนับ 

ในเลขฐานสองแต่ละหลักแทนผลคูณของสอง (1, 2, 4, 8, 16 ฯลฯ) ในลักษณะเดียวกับที่แต่ละหลักในเลขทศนิยม(ฐานสิบ)แทนผลคูณของสิบ(1, 10, 100, 1000 เป็นต้น)
ตัวอย่างเช่น 10110110 ในเลขฐานสองเท่ากับ 182 ในเลขทศนิยม(ฐานสิบ)

ค่าตัวเลข(Digit value):	128		64		32		16		8		4		2		1
เลขฐานสอง(Binary number):	1		0		1		1		0		1		1		0
ค่าทศนิยม(Decimal value):	128	+	0	+	32	+	16	+	0	+	4	+	2	+	0	=	182

บิท(Bits), ไบต์ (bytes) และ นิบเบิ้ล (nibbles)

บล็อคขนาด 8 บิท เรียกว่าไบต์ (byte) และสามารถเก็บเลขฐานสองจำนวนสูงสุดได้  11111111 = 255 ในรูปของทศนิยม คอมพิวเตอร์และไมโครคอนโทรลเลอร์ PIC ทำงานร่วมกับบล็อคขนาด 8 บิท 2 ไบต์(หรือมากกว่า), ตัวอย่างเช่น PICs ทำงาน 16บิท (สองไบต์ ) ซึ่งสามารถเก็บจำนวนสูงสุดได้ 1111111111111111= 65535 ในรูปของทศนิยม

บล็อกที่มี 4 บิท เรียกว่า นิบเบิ้ล(nibble) (ครึ่งไบต์!) และสามารถเก็บจำนวนสูงสุดได้ 1111 = 15 ในรูปของทศนิยม  วงจรนับจำนวนมากทำงานกับบล็อกขนาด 4 บิท เนื่องจากจำนวนบิทนี้จำเป็นต่อการนับถึง 9 ในรูปของทศนิยม  (จำนวนเลขสูงสุดของ3 บิทคือ 7 ในรูปของทศนิยมเท่านั้น)

เลขฐานสิบหก(Hexadecimal)

ตัวอย่าง:เลขฐานสอง 10110110  = B6 เลขฐานสิบหก = 182 เลขทศนิยม

ตัวเลข 4 บิท

ตัว A,B,C,D ใช้กันอย่างแพร่หลายในอิเล็กทรอนิกส์เพื่อแสดงถึงสี่บิทคือ

• A = 1, บิทที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุด(least significant bit) (LSB)
• B = 2
• C = 4
• D = 8, บิทที่สำคัญที่สุด (most significant bit) (MSB)

ทศนิยมรหัสไบนารี่(Binary Coded Decimal) BCD

ตัวนับดีเคดหลายตัวที่ใช้ BCD สามารถเชื่อมโยงเข้าด้วยกันเพื่อแยกนับเลขฐานสิบหลักหนึ่ง หลักสิบ หลักร้อยและอื่นๆ ซึ่งง่ายกว่าการพยายามแปลงเลขฐานสองขนาดใหญ่(เช่น 10110110) เพื่อแสดงค่าเลขฐานสิบ

อย่าสับสนระหว่าง BCD (Binary Coded Decimal) กับอักษรฉลาก A,B,C,D ที่ใช้แทนเลขฐานสอง สี่หลัก มันเป็นเรื่องบ้งเอิญที่มีตัวอักษร BCD เกิดขันในทั้งสอง

ตัวนับ(Counters)

สัญญาณนาฬิการูปคลื่นสี่เหลี่ยม

สัญญาณเอาท์พุทกระเด้ง(bouncing)เมื่อสวิทช์ต่อ

4-บิทเคาเตอร์ และ คล๊อคอินพุท ในตัวอย่างนี้การนับเกิดขึ้นในช่วงขอบขาลง  (falling-edge)ของสัญญาณนาฬิกา(clock) LED ติด = 1   LED ดับ = 0

ทุกสวิทช์เกิดการเด้ง(bounce) เมื่อหน้าสัมผัสปิดลงจะให้อนุกรมพัลซ์อย่างรวดเร็ว การเชื่อมต่อสวิทช์โดยตรงกับอินพุทคล๊อคจะเกิดการนับซ้ำหลายครั้งเมื่อสวิทช์ต่อ
เพียงครั้งเดียว วิธีหนึ่งในการลดการเด้ง(debounce)ของสวิทช์ก็โดยใช้การทริกวงจร555 โมโนสเตเบื้ล ในช่วงเวลาสั้นๆ (เช่น 0.1วินาที) และใช้เอาท์พุทของโมโนสเตเบิ้ลขับเคลื่อนอินพุทสัญญาณนาฬิกา

แผนภาพบล็อกแบบเคลื่อนไหวแสดงสัญญาณนาฬิกาที่ขับเคลื่อนตัวนับ4บิท (0-15) นับ พร้อมLEDs ที่เชื่อมต่อเพื่อแสดงสถานะของคล๊อคและเอาท์พุทตัวนับQA-QD (Q บ่งชี้เอาท์พุท)

LED บนเอาท์พุท QA แรกจะกระพริบที่ความถี่ครึ่งหนึ่งของLEDนาฬิกา ในความเป็นจริงความถี่ของแต่ละขั้นตอนของตัวนับคือครึ่งหนึ่งของความถี่ของขั้นตอนก่อนหน้า  เราสามารถดูรูปแบบนี้ได้เช่นกันในตารางด้านบนซึ่งแสดงตัวเลข 4บิท

สังเกตว่าเอาท์พุท QA เปลี่ยนสถานะทุกครั้งที่อินพุทนาฬิกาเปลี่ยนจากสูงไปต่ำ(นั่นคือเมื่อLED นาฬิกาดับ) สิ่งนี้เรียกว่าขอบขาลง(falling-edge) หากเราดูการนับอย่างใกล้ชิด จะเห็นการเปลี่ยนแปลงของQB บนขอบขาลงของQA, QC บนขอบขาลงของQB และต่อไป

อารจะประหลาดใจที่เห็นไดอะแกรมที่วาดต้วยอินพุททางด้านขวาและสัญญาณที่ไหลจากขวาไปซ้าย ซึ่งตรงกันข้ามกับแบบแผนทั่วไปในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ การวาดวงจรนับเช่นนี้ หมายความว่าเอาท์พุทอยู่ในลำดับเลขฐานสองที่ถูกต้อง เพื่อให้เราอ่านได้ง่าย และคิดว่านี่มีประโยชน์มากกว่าการยึดติดกับแบบแผนซ้ายไปขวาตามปกติ

ตัวนับริบเปิ้ล(Ripple)และซิงโครนัส(synchronous counters)

การทำงานของฟลิป-ฟลอป สังเกตุว่าความถี่ของเอาท์พุทจะลดลงครึ่งหนึ่ง ของความถี่อินพุท

ตัวนับริปเปิ้ล(ripple) ประกอบด้วยห่วงโซ่ฟลิปฟลอป(flip-flops) ที่เอาท์พุทแต่ละอันป้อนเข้าอินพุทของอันถัดไปเอาท์พุทฟลิปฟลอปเปลี่ยนสถานะทุกครั้งที่อินพุทเปลี่ยนจากสูงไปต่ำ(ขอบขาลง) การจัดง่ายๆแบบนี้ทำงานได้ดี แต่มีความล่าช้าเล็กน้อย เนื่องจากผลของริปเปิ้ลคล๊อคผ่านห่วงโซ่ของฟลิปฟลอป

ในวงจรส่วนใหญ่การหน่วงเวลาของริปเปิ้ลไม่เป็นปัญหา เพราะสั้นเกินกว่าจะมองเห็นได้บนจอแสดงผล อย่างไรก็ตามระบบโลจิคที่เชื่อมต่อกับเอาท์พุทตัวนับริปเปิ้ลจะเห็นการนับเท็จ(false)ในเวลาสั้นๆ ซึ่งอาจสร้างความผิดพลาดในระบบโลจิคและอาจทำให้การทำงานของระบบหยุดชะงักได้ ตัวอย่างเช่น ตัวนับริปเปิ้ลที่เปลี่ยนจาก 0111 (7) ไปเป็น 1000 (8) จะแสดง 0110, 0100 และ 0000 ก่อน 1000 ในเวลาสั้นๆ

ตัวนับซิงโครนัส(synchronous) มีโครงสร้างที่ซับซ้อนมากขึ้น เพื่อให้แน่ใจว่าเอาท์พุททั้งหมดเปลี่ยนพร้อมกันอย่างแม่นยำในแต่ละพัลซ์สัญญาณนาฬิกา เพื่อหลีกเลี่ยงการนับเท็จสั้นๆที่เกิดกับตัวนับริปเปิ้ล

คล๊อคอินพุทขอบขาขึ้น(Rising-edge) และขอบขาลง(falling-edge)

• ซิงโครนัสเคาเตอร์ (synchronous counters)ส่วนใหญ่ เกิดการนับในช่วงขาขึ้น(rising-edge) ซึ่งเป็นช่วงเปลี่ยนจากต่ำไปสูงของสัญญาณนาฬิกา
• ริปเปิ้ลเคาเตอร์(ripple counters)ส่วนใหญ่ เกิดการนับในช่วงขาลง (falling-edge) ซึ่งเป็นช่วงเปลี่ยนจากสูงไปต่ำของสัญญาณนาฬิกา

การรีเซ็ทตัวนับ(Resetting a counter)

หากอินพุทรีเซ็ท แอคทีฟ-ต่ำ(active-low) ต้องใช้เกท NOT หรือ NAND  เพื่อสร้างเอาท์พุทต่ำตามติองการ  เมื่อเห็นเส้นขีดบน reset แสดงว่าแอคทีฟ-ต่ำ ตัวอย่างเช่น (อ่านว่า รีเซ็ท-บาร์)

โดยปกติแล้วฟังก์ชั่นรีเซ็ทจะเกิดขึ้นทันที และจะตัองรีเซ็ทเมื่อนับครั้งถัดไปเกินค่าสูงสุดที่ต้องการ เช่น หากจะนับ 0-5 (0000-0101) จะต้องรีเซ็ทที่ 6 (0110)

ตัวนับซิงโครนัสบางตัวมีการรีเซ็ทแบบซิงโครนัส(synchronous reset) ซึ่งเกิดขึ้นในพัลซ์นาฬิกาถัดไป แทนที่จะเกิดขึ้นทันที นี่เป็นสิ่งสำคัญเนื่องจากต้องรีเซ็ทที่จำนวนสูงสุดที่ต้องการ เช่น นับ 0-5 (0000-0101), รีเซ็ทที่ 5 (0101).

การตั้งค่า(Presetting)

การแบ่งหารความถี่(Frequency division)

การแบ่งความถี่เป็นหนึ่งในวัตถุประสงค์หลักของตัวนับที่มีบิทมากกว่า4 บิทและเอาท์พุทมักจะระบุว่าเป็น Q1, Q2 และต่อไป  Qn คือขั้นที่ n ของตัวนับซึ่งเป็นตัวแทนของ 2ⁿ ตัวอย่างเช่น Q4 คือ 2⁴ = 16 (¹/₁₆ ของความถี่สัญญาณนาฬิกา) และ Q12 คือ 2¹² = 4096 (¹/₄₀₉₆ ของความถี่สัญญาณนาฬิกา)

ตัวถอดรหัส(Decoders)

สามารถใช้ตัวถอดรหัสแสดงการนับอย่างง่ายและสำหรับการสลับ LEDs ตามลำดับ  เอาท์พุทต้องไม่เชื่อมต่อเข้าด้วยกันโดยตรง แต่สามารถใช้ไดโอดเพื่อรวมเข้าด้วยกันดังที่แสดงในแผนภาพ
 

ตัวอย่างการใช้ไดโอดเพื่อรวมเอาท์พุทตัวที่ 2(Q1) และตัวที่ 4(Q3) จะทำให้ LED กระพริบสองครั้งตามด้วยช่องว่างที่ยาวขึ้น แผนภาพด้านบนแสดงสิ่งนี้สำหรับตัวถอดรหัสที่เอาท์พุทต่ำเมื่อเปิดใช้งาน(เช่น 7442)  และแผนภาพด้านล่างสำหรับตัวถอดรหัสที่เอาท์พุทสูงเมื่เปิดใช้งาน(เช่น 4028).

ตัวขับตัวแสดงผล7ส่วน(7-segment display drivers)

ดีเคดเคาเตอร์(Decade counter) กับตัวขับจอแสดงผลและจอแสดงผล 7ส่วน(7-segment)

จอแสดงผล7ส่วนมีสองชนิดคือ

• ชนิดแอโหนดร่วม(Common Anode) (CA หรือ SA) ที่มีแอโหนด LED ทุกเซ็กเมนท์ต่อเชื่อมด้วยกัน ตัวแสดงผลชนิดนี้ต้องใช้ตัวขับที่มีเอาท์พุทต่ำทำให้เซ็กเมนท์ติด เช่น  7447 โดยเชื่อมต่อแอโหนดร่วมกับ+Vs
• ชนิดแคโถดร่วม(Common Cathode) (CC หรือ SC) ที่มีแคโถด LED ทุกเซ็กเมนท์ต่อเชื่อมด้วยกัน ตัวแสดงผลชนิดนี้ต้องใช้ตัวขับที่มีเอาท์พุทสูงทำให้เซ็กเมนท์ติด เช่น  4511 โดยเชื่อมต่อแคโถดร่วมกับ 0V

มัลติเพล็กซ์(Multiplexing)

การเชื่อโยงตัวนับ(Linking Counters)

ไอซีตัวนับแบบคู่บางเบอร์มีตัวนับแยกกันสองตัว หากต้องการเชื่อมโยงตัวนับเข้าด้วยกันต้องต่อภายนอก(ไม่มีการเชื่อมโยงไว้ภายใน)

วิธีการเชื่อมโยงตัวนับขึ้นอยู่กับลักษณะของตัวนับ ไดอะแกรมด้านล่างแสดงการจัดแบบทั่วไปสำหรับตัวนับริปเปิ้ลมาตรฐานและตัวนับแบบซิงโครนัส แต่สิ่งสำคัญคือต้องอ่านข้อมูลโดยละเอียดสำหรับตัวนับเฉพาะแบบ และศึกษาจากดาต้าชีทถ้าจำเป็น

  การเชื่อมโยงตัวนับริบเปิ้ล(Linking ripple counters)

แผนภาพด้านล่างแสดงวิธีการเชื่อมโยงตัวนับริปเปิ้ลมาตรฐาน สังเกตว่าเอาท์พุทสูงสุด(QD)ของแต่ละตัวนับขับเคลื่อนเข้าอินพุทนาฬิกา(CK) ของตัวนับถัดไป วิธีนี้ใช้ได้เพราะตัวนับริปเปิ้ลมีอินพุทนาฬิกาแบบคล๊อคบาร์คือแอคทีฟ-ต่ำ(active-low) ซึ่งหมายถึงว่าเกิดการนับต่อไปเมื่อสัญญาณนาฬิกาต่ำที่ขอบขาลง(falling-edge)

จำไว้ด้วยว่าตัวนับริปเปิ้ลทั้งหมดจะมีการหน่วงเวลาเล็กน้อยก่อนเอาท์พุทตัวหลังตอบสนองต่อสัญญาณนาฬิกา โดยเฉพาะกับห่วงโซ่ตัวนับที่ยาว นี่ไม่ใช่ปัญหาในวงจรขับแสดงผลแบบธรรมดา แต่อาจทำให้เกิดความผิดพลาดในระบบโลจิคที่เชื่อมต่อกับเอาท์พุทตัวนับ

การเชื่อมโยงตัวนับซิงโครนัส(Linking synchronous counters)

• หน้าแรกอิเล็กทรอนิกส์เบื้องต้น
• สารบัญ
• ตัวอย่างโครงงาน
• การสร้าง-ประกอบโครงงาน
• วิธีการบัดกรี
• เรียนอิเล็กทรอนิกส์
• อุปกรณ์ อิเล็กทรอนิกส์
• ไอซีวงจรเวลา 555
• สัญลักษณ์ที่ใช้ในวงจร
• คำถามที่ถามบ่อยๆ
• ลิ้งค์อิเล็กทรอนิกส์ที่น่าสนใจ